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Rekursion

Funktionen können sich auch selbst aufrufen. Das nennt man Rekursion. Das bekannteste Beispiel ist die Berechnung der Fakultät:
var fakultaet = function(n) {
  if (n === 0) {
    return 1;
  }
  return fakultaet(n - 1) * n;
};
Die Fakultät einer natürlichen Zahl ist das Produkt aller natürlichen Zahlen (ohne Null) kleiner oder gleich dieser Zahl. Sie wird durch ein nachgestelltes Ausrufezeichen abgekürzt: n! = 1 * 2 * 3 ... (n-1) * n. Man sieht, dass man für die Berechnung der Fakultät von n die Fakultät von n-1 benutzen kann: n! = (n-1)! * n. Das Beispielprogramm ist die Umsetzung dieser Formel. Um die Fakultät von n zu berechnen, muss man die Fakultät von n-1 berechnen und das Ergebnis mit n multiplizieren. So ruft sich die Funktion fakultaet immer wieder selbst mit einem um 1 verminderten Wert auf. Nun benötigt man noch eine Abbruchbedingung, damit die Rekursion nicht unendlich weiterläuft. Diese Abbruchbedingung ist mit der if-Bedingung formuliert. Ist n bei 0 angekommen, ruft sich fakultaet nicht mehr selbst auf, sondern das Ergebnis, nämlich 0! = 1, wird direkt zurückgegeben.

Aufgabe

Schreibe eine Funktion reverse, die die Reihenfolge der Zeichen in einem String umkehrt. reverse('Nebel') sollte 'lebeN' zurückgeben. Die Funktion soll rekursiv sein.